Inom matematiken är Somos konstant, uppkallad efter Michael Somos, en matematisk konstant som definieras som
Detta kan lätt skrivas i den snabbare konvergerande formen
Konstanten dyker upp då man undersöker tillväxten av sekvensen
vars första termer är 1, 1, 2, 12, 576, 1658880, … . Man kan visa att sekvensen växer som
Guillera och Sondow ger en representation med hjälp av derivatan av Lerchs transcendent:
En snabbare konvergerande serie ges av
Konstantens approximativa värde är
.
Referenser
Noter
Källor Steven R. Finch, Mathematical Constants (2003), Cambridge University Press, p. 446. . Jesus Guillera and Jonathan Sondow, "Double integrals and infinite products for some classical constants via analytic continuations of Lerch's transcendent", Ramanujan Journal 16 (2008), 247–270 (Provides an integral and a series representation).
Kategori:Matematiska konstanter