Aritmetisk topologi är ett delområde av matematiken som kombinerar algebraisk talteori och topologi.
Historik På 1960-talet gavs topologiska tolkningar av klasskroppsteori av J. Tate, Duality theorems in Galois cohomology over number fields, (Proc. Intern. Cong. Stockholm, 1962, p. 288–295). baserande sig på Galoiskohomologi, och av och M. Artin and J.-L. Verdier, Seminar on étale cohomology of number fields, Woods Hole , 1964. baserande sig på Étalekohomologi. Sedan framlade (och oberoende av honom ) en analogi mellan primideal och knutarWho dreamed up the primes=knots analogy? , neverendingbooks, lieven le bruyn's blog, may 16, 2011, som studerades vidare av .Remarks on the Alexander Polynomial , Barry Mazur, c.1964B. Mazur, Notes on étale cohomology of number fields, Ann. scient. Ec. Norm. Sup. 6 (1973), 521-552. På 1990-talet började ReznikovA. Reznikov, Three-manifolds class field theory (Homology of coverings for a nonvirtually b1-positive manifold), Sel. math. New ser. 3, (1997), 361–399. och M. Kapranov, Analogies between the Langlands correspondence and topological quantum field theory, Progress in Math., 131, Birkhäuser, (1995), 119–151. undersöka dessa analogier och döpte området till aritmetisk topologi.
Se även Aritmetisk geometri Langlandsprogrammet
Referenser
Noter
Vidare läsning Masanori Morishita (2011), Knots and Primes, Springer, Masanori Morishita (2009), Analogies Between Knots And Primes, 3-Manifolds And Number Rings Christopher Deninger (2002), A note on arithmetic topology and dynamical systems Adam S. Sikora (2001), Analogies between group actions on 3-manifolds and number fields Curtis T. McMullen (2003), From dynamics on surfaces to rational points on curves Chao Li and Charmaine Sia (2012), Knots and Primes
Kategori:Talteori Kategori:3-mångfalder Kategori:Knutteori