Inom matematik, speciellt inom reell analys och funktionalanalys, är Kirszbrauns sats ett resultat som säger att om U är en delmängd av ett Hilbertrum H1, H2 är ett annat Hilbertrum, och
f : U → H2
är Lipschitzkontinuerlig funktion, då finns det en Lipschitzkontinuerlig funktion
F: H1 → H2
som utvidgar f och har samma Lipschitzkonstant som f.
För en funktion med värden i R ges utvidgningen av där är Lipschitzkonstanten av f.
Satsen bevisades av Mojżesz David Kirszbraun.
Källor
Kategori:Metrisk geometri Kategori:Satser inom reell analys Kategori:Satser inom funktionalanalys Kategori:Lipschitzfunktioner