Inom matematiken är Barban–Davenport–Halberstams sats ett resultat om primtalens fördelning i aritmetiska följder. Satsen säger följande:
Låt a vara ett heltal relativt primt till k och
vara analogin av Tjebysjovs funktion för aritmetiska följden a mod q. Då är
där φ är Eulers fi-funktion och feltermen E är liten jämfört med x. Vi definierar summan av kvadraterna av felteremrna:
Då gäller
för och varje positivt A.
Denna form av satsen bevisades av Gallagher. Resultatet av Barban gäller enbart för för något B som beror på A, och resultatet av Davenport–Halberstam för B = A + 5.
Se även Bombieri–Vinogradovs sats Elliott–Halberstams förmodan
Referenser
Källor
Kategori:Satser inom analytisk talteori Kategori:Satser om primtal