Inom talteorin är ett primitivt ymnigt tal ett ymnigt tal vars äkta delare är alla defekta tal. Erdős har använt en annorlunda definition där perfekta tal även kan vara primitivt ymniga.Erdős, Surányi and Guiduli. Topics in the Theory of Numbers p214. Springer 2003
De första primitivt ymniga talen är:
20, 70, 88, 104, 272, 304, 368, 464, 550, 572, 650, 748, 836, 945, 1184, 1312, 1376, 1430, 1504, 1575, 1696, 1870, 1888, 1952, 2002, 2090, 2205, 2210, 2470, 2530, 2584, 2990, 3128, 3190, 3230, 3410, 3465, 3496, 3770, 3944, 4030, 4070, 4095, 4216, 4288, …
Det minsta udda primitivt ymniga talet är 945.
Egenskaper En multipel av ett primitivt ymnigt tal är ett ymnigt tal. Varje ymnigt tal är en multipel av ett semiperfekt tal eller av ett perfekt tal. Varje primitivt ymnigt tal är antingen ett primitivt semiperfekt tal eller ett övernaturligt tal. Det finns oändligt många primitivt ymniga tal. Antalet primitiva ymniga tal mindre eller lika stora som n är Paul Erdős, Journal of the London Mathematical Society 9 (1934) 278–282.
Källor
Kategori:Heltalsmängder Kategori:Sigmafunktionen