Inom matematiken primtalszetafunktionen en analogi av Riemanns zetafunktion som har undersökts av Glaisher 1891. Den definieras som följande oändliga serie som konvergerar för :
Egenskaper Av Eulerprodukten för Riemanns zetafunktion ζ(s) följer det att
som med Möbiusinversion ger
Då s närmar sig 1 är . Detta används i definitionen av Dirichletdensitet.
Om vi definierar följden
är
Primtalszetafunktionen är relaterad till Artins konstant enligt
där Ln är det n-te Lucastalet.
Referenser
Noter
Allmänna källor
Kategori:Zeta- och L-funktioner