Inom matematiken är en Jacobiform en automorf form över Jacobigruppen, som är den semidirekta produkten av symplektiska gruppen Sp(n;R) och Heisenberggruppen . Teorin om Jacobiformer studerades först systematiskt .
Definition En Jacobiform av nivå 1, vikt k och index m är en funktion φ(τ,z) av två komplexa variabler (med τ i övre halvplanet) så att
för alla heltal λ μ. har en Fourierexpansion
Exempel Exempel i två variabler är Jacobis thetafunktioner, Weierstrass ℘-funktion och Fourier–Jacobi-koefficienterna av Siegel-modulära former av genus 2. Exempel i fler än två variabler är karaktärerna av några irreducibla högsta-vikt representationer av affina Kac-Moody-algebror. Meromorfa Jacobiformer förekommer i teorin om falska modulära former.
Källor
Kategori:Modulära former Kategori:Thetafunktioner