Newtons olikheter är inom matematiken uppkallade efter Isaac Newton. Anta att a1, a2, …, an är reella tal och låt beteckna den k:te elementära symmetriska funktionen i a1, a2, …, an. Då ges det elementära symmetriska medelvärdet av:
satisfierar olikheten
med likhet om och endast om alla tal ai är lika. Notera att S1 är det aritmetiska medelvärdet samt att Sn är den n:te potensen av det geometriska medelvärdet.
Se även Maclaurins olikhet
Källor
D.S. Bernstein Matrix Mathematics: Theory, Facts, and Formulas (2009 Princeton) p. 55
Externa länkar Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics
Kategori:Isaac Newton Kategori:Olikheter Kategori:Symmetriska funktioner