Inom matematiken är Riemann–Siegels thetafunktion en speciell funktion definierad med hjälp av gammafunktionen som
för reella värden på t. Här väjs argumentet så att man får en kontinuerlig funktion och så att .
Den har den asymptotiska expansionen
som inte konvergerar, men vars första termer ger en god approximation för . Dess Taylorserie runt 0 konvergerar för och ges av
där betecknar polygammafunktionen av ordning . Riemann–Siegels thetafunktion är viktig i teorin av Riemanns zetafunktion eftersom den kan rotera zetafunktionen så att den blir den reellvärda Z-funktionen vid den kritiska linjen .
Källor
Externa länkar
Wolfram Research – Riemann-Siegel Theta function (innehåller funktionens kurva och värden)
Kategori:Zeta- och L-funktioner