Inom representationsteorin, en del av matematiken, är Eisensteinintegralen en integral introducerad av i representationsteorin av halvenkla Liegrupper, analogt till Eisensteinserien i teorin om automorfa former. använde Eisensteinintegraler till att sammansätta regelbundna representationen av en halvenkel Liegrupp till representationer som uppstår ur paraboliska delgrupper. gav en översikt av Harish-Chandras arbete om detta.
Definition
definierar Eisensteinintegralen som
där: x är ett element av en halvenkel grupp G P = MAN är en kuspidal parabolisk delgrupp av G ν är ett element av komplexifieringen av a a är Liealgebran av A i Langlandssammansättningen P = MAN. K är en maximal kompakt delgrupp av G med G = KP. ψ är en kuspidal funktion på M som satisfierar vissa krav τ är en ändligdimensionell unitär dubbel representation av K HP(x) = log a där x = kman är sammansättningen av x i G = KMAN.
Källor
Kategori:Representationsteori