Inom matematiken är Dolbeaultkohomologi (uppkallat efter Pierre Dolbeault) en analogi av de Rhamkohomologi för komplexa mångfalder. Låt M vara en komplex mångfald. Då är Dolbeaultkohomologigrupperna Hp,q(M,C) med p och q heltal realiserade som delkvoter av rummet av komplexa differentialformer av grad (p,q).
Konstruktion av Dolbeaultkohomologin Låt Ωp,q vara vektorknippet av komplexa differentialformer av grad (p,q). Dolbeaultoperatorn
har, eftersom
en associerad kohomologi. Mer specifikt definieras Dolbeaultkohomologigrupperna som kvoten
Dolbeaults sats Dolbeaults sats är en komplex analogi av de Rhams sats. Den säger att Dolbeaultkohomologin är isomorfisk till kärvekohomologin av kärven av analytiska differentialformer. Mer specifikt är
där Ωp är kärven av analytiska p-former på M.
Referenser
Allmänna källor
Kategori:Kohomologiteorier Kategori:Komplexa mångfalder Kategori:Hodgeteori