Jacobi-identiteten, eller Jacobis identitet, innebär inom matematiken att en bilinjär avbildning på vektorrummet uppfyller:
.
Är den bilinjära avbildningen dessutom antisymmetrisk rör det sig om en lieparentes. Viktiga exempel är: Kommutatorer för linjära avbildningar: Eirc W. Weisstein, Jacobi Identities på Wolfram MathWorld. Vektorprodukt: Poissonklamrar: R.P. Malik, 2002, Jacobi Identity for Poisson Brackets: A Concise Proof.
Jacobi-identiteten är uppkallad efter den tyske matematikern Carl Jacobi.
Bevis för vektorprodukt Beviset fås enkelt ur Lagranges formel:
Således:
Referenser
Kategori:Liealgebror Kategori:Matematiska identiteter