Otakar Borůvka, född 10 maj 1899 i Uherský Ostroh i Österrike-Ungern, död 22 juli 1995 i Brno i Tjeckien, var en tjeckisk matematiker. Han är mest känd för sitt arbete inom grafteori.

Biografi

Utbildning och karriär Borůvka föddes i Uherský Ostroh, en stad i Mähren, då en del Österrike-Ungern, idag i Tjeckien. Hans far var skolrektor. Han började gymnasiet i Uherské Hradiště 1910. På grund av det pågående första världskriget, flyttade han 1916 till militärskolan (Realschule) i Hranice och senare skrev han in sig på den kejserliga och kungliga tekniska militärakademin i Mödling nära Wien.

När kriget var slut återvände Borůvka till Uherské Hradiště och avslutade sina studier 1918 på gymnasiet där. Sedan studerade han väg- och vattenbyggnad vid Franz Josephs kejserliga och kungliga tekniska högskola i Brno. År 1920 grundades Masarykuniversitetet i Brno och Borůvka började också att läsa kurser där. Han blev forskningsassistent till Mathias Lerch på Masaryk 1921, men Lerch dog 1922. Då blev han forskningsassistent till efterträdaren Eduard Čech och han doktorerade 1923.

På Čechs förslag besökte Borůvka Élie Cartan i Paris från 1926 till 1927. Han fick sin habilitation från Masarykuniversitetet 1927 och fortsatte där efter att ha tackat nej till ett erbjudande från Universitetet i Zagreb. Han fortsatte att resa utomlands under slutet av 1920-talet och början av 1930-talet, till Cartan i Paris samt till Wilhelm Blaschke i Hamburg. Han fick en professur 1946 i Brno.

Mellan 1947 och 1958 var han delvis knuten till Comeniusuniversitetet i Bratislava. År 1965 grundade han tidskriften Archivum Mathematicum och 1969 blev han en av grundarna av matematikavdelningen vid Tjeckoslovakiska vetenskapsakademin. Han delade sin tid mellan avdelningen och sin professur vid Masaryk.

Bidrag Problemet med att utforma effektiva eldistributionsnät hade föreslagits för Borůvka av hans vän Jindřich Saxel, anställd vid Västmährens kraftbolag under första världskriget. I sin artikel från 1926 O jistém problému minimálním (Om ett visst minimaliseringsproblem), visade Borůvka att detta problem handlar om att bestämma ett minimalt uppspännande träd. Han beskrev den första kända algoritmen för att hitta ett minimalt uppspännande träd i ett metriskt rum (mängden städer som ska anslutas till nätverket, tillsammans med deras avstånd). Borůvkas algoritm fungerar genom att upprepade gånger lägga till kopplingar mellan varje träd som hittills hittats och dess närmaste angränsande träd. Samma algoritm har återupptäckts upprepade gånger. Den är mer lämpad för distribuerad och parallell beräkning än många andra minimalt uppspännande trädalgoritmer och den kan uppnå linjär tidskomplexitet på plana grafer och mer generellt i graffamiljer som är slutna med avseende på att låta noder gå ihop.; . Algoritmen spelar en central roll i den randomiserade linjära tidsalgoritmen av Karger, Klein och Tarjan från 1995.

Från 1924 till 1935 var Borůvkas primära intresse differentialgeometri. Hans arbete inom detta område rörde analytiska avbildningar mellan projektiva plan, normalkrökning av högdimensionella ytor och Frenet–Serrets formler för kurvor i högdimensionella rum.

Från och med 1930-talet flyttade Borůvkas intressen till abstrakt algebra, och i synnerhet teorin om grupper. Han var också en av de första att studera en generalisering av grupper, av honom kallade "gruppoider" men senare vanligtvis kallade för magmor. En lärobok av honom om grupper och gruppoider, ursprungligen publicerad på tjeckiska 1944 utökades och översattes, inklusive en engelsk upplaga år 1976.

Efter kriget flyttade Borůvka åter fokus, denna gång från algebra till differentialekvationer. Han skrev flera forskningsartiklar om detta ämne, liksom en monografi om andra ordningens differentialekvationer som han publicerade 1971.

Utmärkelser och erkännande Borůvka blev korresponderande medlem av den tjeckoslovakiska vetenskapsakademin vid dess grundande 1953 och ordinarie medlem 1965. År 1969 tilldelade Comeniusuniversitetet i Bratislava honom en hedersdoktorsexamen, och 1994 fick han en andra hedersdoktorsexamen från Masarykuniversitetet i Brno.

Referenser

Noter

Kategori:Avlidna 1995 Kategori:Födda 1899 Kategori:Personer från Zlín (region) Kategori:Tjeckoslovakiska matematiker Kategori:Tjeckoslovakiska professorer Kategori:Matematiker under 1900-talet Kategori:Personer verksamma vid Masarykuniversitetet Kategori:Män