En radialbaserad funktion är reellvärd funktion vars värde beror endast på avståndet mellan indata och en fixpunkt. Fixpunkten kan vara origo, så att , eller någon annan fixpunkt , som kallas för center, så att . Alla funktioner som uppfyller egenskapen är radiala funktioner. Avstånden är vanligtvis Euklidiskt avstånd, men andra avståndsfunktioner används ibland. Dessa funktioner används ofta i grupp vilket bildar en basis för vissa funktionsrum av intresse, därav namnet.
En vanlig form av radialbaserade funktioner är de som bygger på Gauss täthetsfunktion: φ(x,xc)=exp(−‖x−xx‖^2/2σ^2).H. Chen, B.R. Bakshi (2009). 3.12 - Linear Approaches for Nonlinear Modeling, Redaktörer: Steven D. Brown, Romá Tauler, Beata Walczak.. Comprehensive Chemometrics, Elsevier, Sidor 453-462, , https://doi.org/10.1016/B978-044452701-1.00060-0.
Källor
Kategori:Matematisk analys