Magnetfält behandlas inom fysiken som vektorfält, vilka beskriver krafterna mellan magneter och strömförande elektriska ledare. Vektorfält kan åskådliggöras med hjälp av pilar av olika längd och riktning eller med fältlinjer, där fältstyrkan är proportionell mot linjetätheten. Magnetiska fält kan experimentellt synliggöras med hjälp av järnfilspån, vilka ställer in sig i fältlinjernas riktning.
Magnetiska fält produceras av rörliga elektriska laddningar och inneboende magnetiska moment hos elementarpartiklar, där momenten är associerade med en fundamental kvantmekanisk egenskap, deras spinn.
Inom den speciella relativitetsteorin, är förhållandet mellan associerade elektriska och magnetiska fält beroende av den relativa hastigheten mellan observatör och elektriska laddningar.
Inom kvantfysiken är det elektromagnetiska fältet kvantiserat och växelverkan sker genom utbyten av fotoner.
Inledning
Det magnetiska fältet kan definieras på flera ekvivalenta sätt beroende på hur det påverkar sin omgivning.
Fältet är ofta definierat genom den kraft det utövar på en rörlig laddad partikel. Det är känt från elektrostatiska experiment (orörliga laddningar) att en partikel med laddningen q i det elektriska fältet E påverkas med en kraft F = qE. Under andra omständigheter, som när en laddad partikel rör sig i närheten av en strömförande ledare, beror kraften också på partikelns hastighet. Den hastighetsberoende delen kan dock separeras ut så att kraften på partikeln uppfyller Lorentz kraftlag:
där v är partikelns hastighet och × betecknar kryssprodukten. Vektorn B benämns det magnetiska fältet och är definierad som det vektorfält som är nödvändigt för att Lorentz kraftlag korrekt skall beskriva en laddad partikels rörelse.
Alternativt, kan det magnetiska fältet beskrivas i termer av det vridmoment det orsakar på en magnetisk dipol.
Förutom B-fältet, finns ett annat fält, H-fältet, vilket också kallas magnetiskt fält. I vakuum är B och H proportionella där proportionalitetskonstanten endast beror på att olika enheter används. Inuti ett material är de dock olika.
B-fältet (magnetstyrka) Benämningar för BElectromagnetics, by Rothwell and Cloud, p23Magnetisk flödestäthet Magnetisk induktion Magnetiskt fält B-fältet, magnetstyrka, är ett av två sätt att betrakta magnetfält (det andra sättet är H-fältet). B-fältet mäts i SI-enheten tesla (T = Wb/m²) eller i cgs-enheten gauss (1 T = 10 000 Gauss). Tesla (T) är en förhållandevis stor enhet. Elektromagneter med järnkärna kan bara åstadkomma fält på någon tesla. Ofta använder man µT (mikrotesla, en miljondels tesla). Jordens magnetfält har styrkan 50 till 100 µT (0,5 gauss till 1 gauss).
Det magnetiska flödet (ofta betecknat med en stor grekisk bokstav fi Φ) mäts i Internationella måttenhetssystemet (SI) i Weber = volt·sekund.
Rörliga laddningar och B-fält (icke-relativistiska fallet)
Det kanske enklaste exemplet på förekomsten av ett B-fält är det magnetiska fältet i omgivningen av en rak elektrisk ledare. Den danske fysikern Hans Christian Ørsted upptäckte att en magnetnål ställde in sig vinkelrätt mot en strömförande lednings riktning, vilket indikerade att magnetfält skapas av laddningar i rörelse.
Om en elektrisk laddning är i vila relativt en observatör, registrerar observatören endast ett elektriskt fält (elektrostatiska fallet). Om laddningen har en hastighet relativt observatören registrerar denne både ett elektriskt och ett magnetiskt fält. För en rörlig laddning förekommer B-fältet i riktningar skilda från partikelns rörelseriktning och är där riktat vinkelrätt mot E-fältet som är radiellt riktat från laddningen:
För punkten A kan det magnetiska fältet beräknas som
där v är partikelns hastighetsvektor, ur är riktningsvektorn till A och r är avståndet från laddningen till punkten A. Om vinkeln θ är noll är också B-fältet noll.
H-fältet (magnetiseringsstyrka) Benämningar för HMagnetisk fältintensitet Magnetisk fältstyrka Magnetiskt fält Magnetiserande fält H-fältet, magnetiseringsstyrka, är det andra sättet att betrakta magnetfält. H-fältet mäts i A/m och ses som orsakad av fria strömmar, medan B är orsakad av både elektriska strömmar och magnetiska ämnens magnetisering. I vakuum finns ingen magnetisering och därför gäller i SI
Värdet av den magnetiska konstanten μ0 (i vakuum lika med permeabiliteten μ) är genom Ampères lag en följd av enheten amperes definition.
Fältstyrkor Den precision som kan uppnås med Gravity Probe B-experiment är 5 attotesla (5 10-18 T).
Det starkaste magnetfältet producerat i ett laboratorium är 2.8 kT (VNIIEF, Sarov, Ryssland, 1998). Den magnetiseringsstyrkan för vissa astronomiska objekt sådana som magnetarer är mycket högre; magnetarer varierar mellan 0.1 och 100 GT (108-1011 T).Kouveliotou, C.; Duncan, R. C.; Thompson, C. (February 2003). "Magnetars ". Scientific American; Page 36.
Magnetiska fältmodeller Magnetfält kan beräknas enbart med hjälp av B-fält (vissa läroböcker behandlar inte H-fältet överhuvudtaget), vilket på ett jämförelsevis enkelt sätt låter sig göras i frånvaro av magnetiserbara material. Om magnetiska/magnetiserbara kroppar är närvarande uppstår av praktiska skäl ett behov av modeller för att i makroskopisk skala behandla dessa kroppar. Att enbart begagna sig av B-fältet innebär till exempel svårigheter att ställa upp ekvationer för att bestämma området som bildar övergången mellan den magnetiska kroppen och resten av fältet. Om den magnetiska/magnetiserbara kroppen i sin tur är sammansatt av magnetiska domäner av olika former och storlekar kan fältberäkningar bli praktiskt taget omöjliga att genomföra.
H-fältet och gilbertmodellen
Det är ibland användbart att modellera kraften och vridmomentet mellan två magneter som på grund av magnetiska poler repellera eller attrahera varandra, på samma sätt som coulombkraften mellan elektriska laddningar. Detta kallas gilbertmodellen för magnetism, efter William Gilbert. I denna modell produceras ett magnetiskt H-fält av magnetiska laddningar som är "utsmetade" runt varje pol. H-fältet är således analog till det elektriska fältet E, som börjar vid en positiv elektrisk laddning och slutar på en negativ elektrisk laddning. Nära nordpolen pekar därför alla H-fältlinjer bort från nordpolen (vare sig inne i magneten eller utanför), medan nära sydpolen (vare sig inne i magneten eller utanför) pekar alla H-fältlinjer mot sydpolen. En nordpol, känner en kraft i riktningen för H-fältet medan kraften på en sydpol är motsatt H-fältets riktning.
I den magnetiska polmodellen är den elementära magnetiska dipolen m bildad av två motsatta magnetiska poler av styrkan qm och separerade av en mycket liten avståndsvektor d, så att m = qmd.
Eftersom modellen är baserad på den fiktiva idén om en "magnetisk laddningsdensitet", har gilbertmodellen begränsningar. De magnetiska polerna kan inte existera åtskilda från varandra som elektriska laddningar kan och måste alltid komma i nord/syd par. Om ett magnetiserat objekt delas upp i två halvor, kommer en ny pol att uppträda på ytan av varje del, så var och en kommer att ha ett par av komplementära poler. Den magnetiska polmodellen tar inte hänsyn till magnetism som produceras av elektriska strömmar och ger endast rätt magnetfält utanför magnetiska material.
Amperska kretsmodellen och B-fältet
Efter Örsteds upptäckt att en elektrisk ström skapar ett magnetfält och Amperes upptäckt att elektriska strömmar attraherar och repellerar varandra likt magneter, var det naturligt att anta att alla magnetiska fält beror på elektriska strömslingor. I denna modell som utvecklats av Ampere är den elementära magnetiska dipol som orsakar magneterna en tillräckligt liten ampersk slinga med strömstyrkan I. Dipolmomentet för denna krets är m = IA där A är ett område av slingan.
Dessa magnetiska dipoler producerar ett magnetiskt B-fält. En viktig egenskap hos B-fältet som produceras på detta sätt är att magnetiska B-fältlinjer varken har start- eller slutpunkt (B är ett solenoidalt fält); en fältlinje antingen sträcker sig till oändligheten eller sveper runt för att bilda en sluten kurva.
Magnetiska fältlinjer kan också lindas runt, runt utan att slutas, men också utan att upphöra. Dessa mer komplicerade icke-slutna icke-ändliga magnetiska fältlinjer är omtvistade, trots att det magnetiska fältet av föremål som producerar dem, beräknas genom att addera de magnetiska områdenas "elementära delar" vars magnetiska fältlinjer verkligen har formen av slutna kurvor eller är förlängda till oändligheten. Hittills har inget undantag från denna regel hittats. Magnetiska fältlinjer lämnar en magnet nära dess nordpol och tränger in nära dess sydpol, men inne i magneten fortsätter B-fältlinjerna genom magneten från sydpolen till nordpolen. För att inse att detta måste vara sant kan man föreställa sig att placera en kompass inuti en magnet. Om kompassen är nära en B-nordpol pekar den mot denna nordpol eftersom magneter staplade på varandra pekar i samma riktning - fältlinjen som går in i en magnet någonstans måste lämna magneten någon annanstans; det är inte tillåtet att ha en ändpunkt. Magnetiska poler måste därför alltid komma i par av N och S.
Mera formellt, alla magnetiska fältlinjer som kommer in i en region måste också lämna regionen. De magnetiska fältlinjerna är i första hand ett konceptuellt verktyg som används för att representera matematiken bakom beräkningar av magnetfält. Det totala "antalet" fältlinjer är beroende av hur fältlinjerna dras. I praktiken är det integralekvationer som den nedan, som används. Antalet fältlinjer som kommer in i regionen minus det antal som lämnar är noll. Matematiskt motsvarar detta:
där integralen är en ytintegral över den slutna ytan S (en sluten yta omger ett område helt). Eftersom dA pekar utåt, är skalärprodukten i integranden positiv då B-fältet pekar ut från ytan och negativ då B-fältet pekar in.
Magnetisering thumb | Det magnetiska fältet kring en stavmagnet synliggjort med järnfilspån på papper Det finns inom SI två sätt att hantera magnetiska fält orsakade av material. Enligt det ena sättet betraktas ämnets magnetisering som orsakad av hypotetiska amperska strömmar (i motsats till fria strömmar). Då får man
där
Magnetiseringens vektorfält M anger hur starkt en region av ett material magnetiseras. Det definieras som nettot av magnetiska dipolmoment per volymenhet för denna region. Magnetiseringen av en likformig magnet, är därför en konstant för materialet som är lika med dess magnetiska moment, m, dividerat med dess volym. Eftersom SI-enheten för magnetiska moment är A m2 är SI-enheten för magnetiseringen M A/m, identisk med den för H-fältet.
När magnetiseringen betraktas som proportionell mot de fria strömmarnas fält, kan man skriva , där μr är ämnets relativa magnetiska permeabilitet. I mjuka ferromagnetiska material kan μr vara av storleksordningen 10³ eller större. I paramagnetiska och diamagnetiska material är magnetiseringen liten. Där brukar man räkna med magnetisk susceptibilitet χ där M = χ H, så att μr = 1 + χ. Diamagnetiska ämnens susceptibilitet är negativ, av storleksordningen -10-6. Även i paramagnetiska material är χ liten, men positiv.
Det andra sättet räknar med storheten intensitet av magnetisering, betecknad med vektorfältet I. Här gäller
Man ser att I har enheten tesla. Det här sättet är vanligt när man beskriver ferromagnetiska material, där mättnadsmagnetisering ofta ges i tesla . Till exempel har järn en maximal magnetiseringsintensitet på 2,1 T.
Materialegenskaper thumb|B-fält i diamagnetiska, paramagnetiska och ferromagnetiska material