Utökade reella tallinjen är ett begrepp inom matematik. Det är den reella tallinjen med två extra punker: en "negativ" och en "positiv oändlighet" med beteckningarna och . Utökade reella tallinjen är viktig till exempel inom måtteori och integrationsteori.
Formell definition Låt vara reella tallinjen. Utökade reella tallinjen är en mängd
där punkerna och uppfyller följande:
för alla och och för alla för alla för alla för alla för alla för alla för alla för alla för alla för alla
Ibland, till exempel inom måtteori, definieras även:
och
Uttrycken
, , , och
är inte definierade i .
Egenskaper Det går att visa att paret är en ordnad mängd.
Se även Måtteori Integrationteori
Kategori:Matematisk analys Kategori:Reella tal Kategori:Oändlighet