En multiplikationstabell är en tabell med uppställning av produkterna av multiplikationen mellan olika tal, normalt heltalen upp till 10 (utom talet 0 dock som normalt exkluderas från multiplikationstabellen eftersom 0 alltid ger en produkt av 0 oavsett vilket tal som multipliceras med 0). Tabellen blir då 10x10 celler stor och varje rad och kolumn representerar ett av ovannämnda tal. Varje enskild cell motsvarar den produkt som erhålls vid multiplikation av kolumntalet och radtalet där cellen är belägen. Den förste författare hos vilken multiplikationstabellen förekommer är, såvitt känt, Nikomakos (omkring 100 e.Kr.), som också uttryckligen gör anspråk på att ha konstruerat den. Sedermera upptog den romerske filosofen och matematikern A. M. T. S. Boëthius tabellen i sin aritmetik.
Med multiplikationstabellen samt kunskaper i vårt talssystems uppbyggnad kring tiopotenser har man grunden till att utan tekniska hjälpmedel beräkna tal med avsevärt högre produkter än 100. Den lägger även grunden till att kunna dividera i och med att division kan ses som omvänd multiplikation.
Inom diskret matematik är multiplikationstabeller av restklasser (inom restklassringar) särskilt intressanta.
Nedan en multiplikationstabell som går upp till : × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 180 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 11 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 220 12 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 240 13 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 260 14 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 280 15 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 16 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 320 17 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 340 18 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 360 19 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 380 20 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
Inom abstrakt algebra Multiplikationstabeller kan också definiera binära operatorer på grupper, kroppar eller ringar. I dessa sammanhang kan de kallas Cayleytabeller.
Källor
Externa länkar
Kategori:Aritmetik Kategori:Diskret matematik Kategori:Grundläggande matematik Kategori:Multiplikation