Enligt yttervinkelsatsen är yttervinkeln lika stor som summan av de två inre vinklar i en triangel som inte är supplementvinklar till den yttre vinkeln.
vänster|300px
Yttervinklarna är de vinklar som bildas på utsidan av en triangel mellan baslinjen (parallell med triangelns bas) och en av de två andra sidorna i triangeln.
Med beteckningarna här nedanför är den vänstra yttervinkeln (supplementvinkeln till α) = γ + β
och den högra yttervinkeln (supplementvinkel till β) = α + γ. vänster|240x240px
Bevismatteboken.se - Matteboken - Trianglar , 2010.
Summan av vinklarna i triangeln ABC är (eller motsvarande α + β + γ = .
Därav fås att α = - β - γ och att β = - α - γ.
Den vänstra yttervinkeln är supplementvinkel till α och således är den - α = - ( - β - γ ) = β + γ.
Den högra yttervinkeln är supplementvinkel till β och således är den - β = - ( - α - γ ) = α + γ.
V.S.B.
Se även Supplementvinkel
Referenser
Kategori:Geometri