Inom matematiken är Kōmuras sats ett resultat om differentierbarheten av absolut kontinuerliga funktioner över Banachrum. Satsen är en betydlig generalisering av Lebesgues sats som säger att Φ : [0, T] → R definierad som
är differentierbar vid t för nästan alla 0 < t < T då φ : [0, T] → R är i Lp-rummet L1([0, T]; R).
Satsen Låt (X, || ||) vara ett reflexivt Banachrum och låt φ : [0, T] → X bevara absolut kontinuerlig. Då är φ (starkt) differentierbar nästan överallt, derivatan φ′ är i Bochnerrummet L1([0, T]; X) och för alla 0 ≤ t ≤ T är
Källor
(Theorem III.1.7)
Kategori:Satser inom måtteori Kategori:Satser inom funktionalanalys