Inom grafteorin är en gradmatris eller valensmatris en diagonalmatris som anger graden has varje nod (det vill säga hur många kanter som ansluter till respektive nod).Weisstein, Eric W, Degree matrix på Wolfram MathWorld. Den används tillsammans med grannmatrisen för att beräkna grafens laplacematris.Bojan Mohar, Graph Laplacians, i Lowell W. Beineke, Robin J. Wilson, 2004, Topics in Algebraic Graph Theory, sid. 113ff, .Weisstein, Eric W, Lapalcian matrix på Wolfram MathWorld.
Definition Gradmatrisen för en graf med är en diagonalmatris definierad som:Owen Jones, 2013, Spectra of Simple Graphs , sid. 6.
där graden för en nod anger hur många kanter som ansluter till densamma (för en oriktad graf innebär detta att varje loop/ögla, en kant som ansluter noden till sig själv, ökar graden med två). Hos en riktad graf kan grad antingen avse ingrad (antalet kanter som går till noden) eller utgrad (antalet kanter som går från noden).
Exempel Graf med märkta hörnGradmatris
Egenskaper Gradmatrisen till en k-reguljär graf har en diagonal bestående av konstanten k.
Referenser
Kategori:Grafteori Kategori:Matriser