Ett gaussiskt heltal är ett komplext tal på formen , där och är heltal. Mängden av gaussiska heltal betecknas .
Exempel på gaussiska heltal är , och . Mängden är sluten under addition, subtraktion och multiplikation. Exempelvis gäller
För ett gaussiskt heltal definieras normen
Normen är alltså ett icke-negativt heltal.
Om och , finns sådana att
och
Kvoten kan väljas genom att avrunda realdelen och imaginärdelen av
var för sig till närmaste heltal. Detta är en division med kvot och rest och visar att är en euklidisk ring.
Se även Gaussiska primtal Carl Friedrich Gauss Komplext tal Euklides algoritm
Källor
Externa länkar
Kategori:Algebraiska tal Kategori:Cyklotomiska kroppar