thumb|Fermi-Dirac-funktionens temperaturberoendeFermi-Dirac-statistik, uppkallad efter fysikerna Enrico Fermi och Paul Dirac, är en sannolikhetsfördelning för ett stort antal identiska fermioner, med tillämpning inom främst fasta tillståndets fysik. Till skillnad från Bose–Einstein-statistik innebär Paulis uteslutningsprincip, att högst ett objekt får finnas i varje kvanttillstånd. Fördelningen kan tillämpas på exempelvis protoner, neutroner och elektroner. Fermi och Dirac härledde fördelningen oberoende av varandra 1926.
Den används främst för att beskriva elektroner i fasta kroppar tillhörande valens- och ledningsbanden, med energitillstånd som funktion av temperaturen. Sannolikheten n(ε) för att en fermion befinner sig i ett kvanttillstånd med energin ε vid temperaturen T kan tecknas
där är den aktuella energinivån är den kemiska potentialen är Boltzmanns konstant är temperaturen Vid temperaturer nära absoluta nollpunkten är för varje energinivå sannolikheten nära 1 för att energinivån är besatt. Vid låga temperaturer () är lika med Ferminivån.
Se även Bose–Einstein-statistik Degenererad materia Maxwell–Boltzmannfördelning
Källor William Feller, An Introduction to Probability Theory and its Applications, John Wiley & Sons, New York 1950. Eugen Merzbacher, Quantum Mechanics, John Wiley & Sons, Toppan Company, New York 1961. R.E. Peierls, Quantum Theory of Solids, Clarendon Press, Oxford 1955.
Noter
Kategori:Statistisk fysik Kategori:Fasta tillståndets fysik